求过椭圆x^2/4+y^2=1左焦点的各弦中点的轨迹方程。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 20:17:12
答案是:x(x+根号3)+4y^2=0
为啥?
为啥?
设过椭圆左焦点的弦与椭圆的两个交点分别为(a,b),(c,d)
弦中点坐标(x,y)
左焦点的坐标(-√3,0)
a^2/4+b^2=1
c^2/4+d^2=1
两式(a-c)(a+c)/4=-(b-d)(b+d)
当弦不与x轴或y轴垂直时
(a+c)/(b+d)=-4(b-d)/(a-c)
即x/y=-2y/(x+√3)
所以x(x+√3)+4y^2=0
当弦与x轴或y轴垂直时,
同样满足x(x+√3)+4y^2=0
所以x(x+√3)+4y^2=0
若椭圆与x^2/9+y^2/4=1有相同的焦距且过M(3, -2)求椭圆方程
过点A(3,-2),且与椭圆x^2/9+y^2/4=1有相同的焦点,求此椭圆方程
直线y=x+1与椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1交于A和B两点,以AB为直径作一圆,此圆过椭圆的一个焦点。求m。
求y=(-2/√5)x+2与椭圆x^2/9+y^2/4=1交于哪两点
椭圆x^2/9+y^2/4=1绕其右焦点逆时针方向转90度 求椭圆方程
过椭圆c:3x^2 +4y^2 =12的右焦点
在直线x y-4=0上任取一点M,过M且以椭圆X^2/16 Y^2/12=1的焦点做椭圆问点M子在何处
已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1与直线y=x-3,求椭圆上的点到l的最短距离和最长距离。
过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x^2/9+y^2/4=1与A、B两点,向量AP=2AB,求M的范围
已知椭圆x^2+4/y^2=4与y轴的正半轴相交于点A,过点A的直线又